財務公式シリーズ（3/7）FCF

こんばんは。JCです。

 財務公式6回シリーズをぶちあげたふうじんでしたが、書きたいことがいっぱいある彼ですから、6回も書いちゃったら、他の書きたいことが書けなくなっちゃうので、手伝って！と頼まれちゃいました。ということでふうじんの論理的な解説を期待してた皆さん。ごめんなさい。且つ昨日のアックルの記事が2/6だったのになんで3/7やねんという方もごめんなさい。もともとふうじんの考えていた6個のくくりにはオプションは入ってなかったので…。打ち合わせ不足でした。っていうか道場の記事はほとんど打ち合わせないんですよ。それでも、各人の言っていることにそんなにぶれはない。
そこを盗んでくださいね!今も、受験生の時代も、そんなに打ち合わせはなかったけど、結局やってたことはそんなに大きく違わない。だから、ストレートで合格した人はそれなりに似たようなことを自分で考えてやってたわけです。ぜひ、道場の記事から使える部分を自分のものにしちゃってください。
ふうじんが作ったくくりに入っていなくても、アックルの記事はわかりやすかったと思います。僕もOptionについて語ろうと思ってたのですが、アックルとハカセの説明とほぼかぶるのでもう大丈夫とふんでいます。
ひとつだけ、それでもまだ腹に入らないという方のために！
「買ってやる」という言葉を僕のふるさとの博多弁で言うと
「こーちゃる」
だから買う権利はコールです。あ″ー、またごろ合わせに走ろうとしている自分がいる。用意していたOption説明用の資料はあるんだけど、これは5月2日のオフ会のおみやげにしようと思います。オフ会情報は一番下を見てね。

さて、今日はFCFとかDCFとかをテーマにしたいと思います。FCFとかDCFとかは一次試験では捨てたっていいかもしれません。でも、二次まで合格しちゃおう！という方はやはり事例Ⅳまで視野にいれて、この論点は問題ないもんねー、という程度まで鍛えておいてほしいなと思います。

◆FCFの公式◆
昨年のテキストには以下の二通りが「一般的には」という枕詞つきで記載されていました。

FCF＝
①　営業CF+投資CF
②　営業利益ｘ（1-t）＋減価償却費
　　　　　　　－運転資金増加額－設備投資額  

でも最初に白状しておきますが、僕は②の方の公式は使ったことないんですよね。
①の公式はふーん、FCFってそういうものね。と理解しておけばいいんだけど、②の方は営業外収支が出てきたら使えない公式じゃないかと。だから僕は公式は使わずに算出するようにしていました。
え～っ、公式シリーズじゃないの？というご批判もあるでしょうが、やっぱし財務は理解することと練習することが大事です。前にも言いましたが。

さて、ひとつ過去問を見てみましょう。

◆H21 第16問の例◆

＜問題＞
C社では、工場拡張投資を計画中である。この投資案の初期投資額は、4,000万円である。
計画では、この投資により今後毎年売上高が2,400万円増加し、現金支出費用が1,200万円増加する。この投資物件の耐用年数は5年であり、残存価額はゼロである。減価償却法としては定額法を用いており、実行税率は50％であるとする。なお、運転資金の額は変化しないものとする。
資本コストが10％であるとき、この投資案の正味現在価値として、最も適切なものを下記の解答群から選べ（単位：万円）。

なお、減価係数は下記の通りである。
複利減価係数（10％、5年）0.62　　　　　
年金現価係数（10％、5年）3.79

解答群　ア548　イ－210　ウ－280　エ－900

まず、毎年のFCFを算出してみましょう。

◆公式でFCFを計算してみよう◆

準備として、
減価償却費　4000　x　1/5　＝800（残存価値ゼロで5年の定額法）
営業利益は2400-1200-800＝400
実効税率t＝50％＝0.5

公式②にあてはめてみると毎年のCFは
（2400-1200-800）ｘ（1-0.5）＋800 ＝ 1000・・・毎年のFCF
正しくあてはめれば、正解になる。まっ、だから公式なんですけどね。

◆P/Lから解きほぐしてみよう◆
でもぼくは公式にあてはめるのではなく、P/Lを作って減価償却を足し戻すということをやっていました。

売上　　　　2,400
費用　　　　1,200
減価償却　　　800
営業利益　　　400
税前利益　　　400
税金　　　　　200
税後利益　　　200

税後利益に非Cash項目の減価償却を足し戻すと200＋800＝1,000　毎年のFCFが当たり前ですが、公式と同じように導かれます。こっちで考えながら進んだ方が理解しているだけに、問題が多少ひねられようとも気にせず対応できるんじゃないかと思いますよ。なので、公式で覚えるのもいいけど、地道な財務活動はいつかきっと日の目をみますよ。

◆最後に現在価値に割り引いてみよう◆

公式にせよ、P/Lからの計算にせよ、初期投資に4000支出し
5年間にわたって毎年1000のCashが回収されることになります。

0年目　1年目　2年目　3年目　4年目　5年目
-4000　1000　1000　1000　1000　1000 

本問では複利現価係数と年金現価係数のふたつが与えられていますが、全ての年で同一額を割り戻す時に使うのは年金現価係数でしたよね。

∴NPV＝1000ｘ3.79-4000＝-210　イが正解となります。

◆複利現価係数と年金現価係数の関係◆
今、なんか当然のように同一額を割り戻す時には…なんていいましたが、複利現価係数と年金現価係数の関係は以下のようになっています。

なんてことはない「複利係数を足していったものが年金係数」なんです。

だから、たとえば毎年同一額を割り戻すにも関わらず、複利係数しか与えられていない時。こんな時には、毎年毎年を複利係数で割り戻して合計することももちろんOKですが、係数だけを合計して、一気に算出してしまうこともできますよ。

◆割引率ってなあに？◆

割引率って言われるとなんかすごく難しいような気がする…。でも金利の計算は全然簡単ですよね。元本ｘ金利ｘ日数÷365日なんてのは中学校くらいで勉強してたよな気がします。

今100円を預金したとします。金利は例として年率10％としておきましょう。
では1年後の金利は？

簡単ですよね。100×10％＝10です。元本＋金利は？という聞かれ方なら100＋100×10％＝110です。

じゃ、複利で2年後は？と聞かれると、これもほとんどの方が迷わず、

　　100×（1＋10％）²

と答えられると思います。答えは121です。
これは1年後の元本＋金利をもう1年、年率10％で運用したのと同義です。

さて上記の金利計算では今の100円が2年後には121円になるというスタンスで考えました。
ところが割引率は逆に2年後の121円を10％という金利で割り戻したら、現在の価値ではいくらになるだろうということを示しているんです。だから、金利計算の逆数になっていますよね。

　　121÷（1+10％）²＝100　

現在から将来をみるか、将来から現在を見るかが「金利と割引率の違い」ではないでしょうか。

読んでてもちょっとわかりにくいなぁというあなた！
オフ会で詳しくご説明しますよ。おいでませ！！

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