【渾身経済学】近年難化傾向の45度線分析を完全攻略　byやま

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　45度線分析は経済学の中でもほぼ毎年出題される、出題頻度の高いテーマです。かつては1問1答形式のシンプルな問題が中心で、知識さえ暗記していれば得点源にしやすいテーマでした。

　しかし、近年の45度線分析の問題はひねりが多く、一筋縄では解けない構成になっています。何故なら、グラフ上の特定の点や長さが何を意味しているかを正確に理解していないと、正誤判断が出来ない作りになっているためです。

　そこで今回は、まず過去問を解くための基礎知識を整理したうえで、私が試験本番で実際に使ったやり方を基に、近年出題された問題を解説していきます！

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45度線分析攻略の本質

　45度線分析は、解法を丸暗記するよりも、「式中のグラフ的な意味や、式の要素を変化させるとグラフがどう変わるか」を理解しておく方が、どんな切り口で出題されても対応できます。

　試験の作成者側も、この「式と図の連動」が理解できているかどうかを問うように最近は問題が作られていますので、次のセクションで基礎知識を学習しながら、問題演習に臨みましょう！

基礎知識：各式の特徴と図形的な意味

　ここからは、45度線分析の理解に必要な基礎知識を説明します。「知ってるよ」という方も、「式と図を連動して説明できるか？」という観点で確認してみてください！

AD線（総需要線）の式と図形的な意味

　45度線分析における総需要線とは、支出面から見たGDPのことです。閉鎖経済(輸出入が無い)を前提とした場合のAD線の式の導出を以下に纏めました。

　以上から、縦軸を総需要、横軸をGDPとしたときに、総需要線は傾きが限界消費性向c、切片が租税T・基礎消費C₀・投資支出I・政府支出Gの和の1次関数であると言えます。グラフとして表したものが、以下となります。

　ここで覚えておいてほしいことは、上図に記載の通り「限界消費性向cは縦軸の変化量を横軸の変化量で割ったものである」ということです。

AS線（総供給線）の式と図形的な意味

　総供給とは生産面から見たGDPのことです。この総供給ASは、常に横軸の分配面から見たGDP（Y）と等しくなります（AS=Y)。式及びグラフで表すと、以下の通りです。

　ここで覚えておいてほしいことは、上記の通り総供給線は「傾きが1、つまり縦軸の変化量と横軸の変化量(長さ)が等しい」ということです。

均衡GDPとは

　AD線とAS線が交わる点が均衡GDP（Y₀）です。この点では総需要＝総供給が成立しています。均衡GDPより左側では、AD線の方が上にあり、供給よりも需要の方が大きいため超過需要、右側では、AS線の方が上にあり、需要よりも供給の方が大きいため超過供給になります。

AD線の各要素の変化とグラフ・均衡GDPに与える影響

　ここで、AD線の各要素を変化させるとグラフがどう動くかを確認しましょう。

限界消費性向c

　限界消費性向cはAD線の傾きであると同時に、切片「－cT＋C₀＋I＋G」の中の「－cT」にも含まれています。そのため、cが増えると「傾きが急になる」と「切片が下がる」という2つの変化が同時に起きます。

　均衡GDPへの影響は、傾きの増加による正の影響が大きい場合と、切片の減少による負の影響が大きい場合で変化するので、必ずしも増加(減少)するわけではありません。仮に試験本番で問われた場合は、両者の大小関係に注目しましょう。

租税T・基礎消費C₀・投資支出I・政府支出G

　T・C₀・I・Gはいずれも切片「－cT＋C₀＋I＋G」の一部です。そのため、Tについては減少(減税)、C₀・I・Gについては増加すると切片は増加するため、AD線は傾きを変えずに上方移動します。このとき、均衡GDPも必ず増加します。

　逆に、Tの増加(増税)やC₀・I・Gの減少が起こると切片も減少するため、AD線は傾きを変えずに下方移動します。この時、均衡GDPも必ず減少します。

均衡GDPの変化量について

　先ほどまで、AD線の各要素を変化させるとGDPが増加するのか？又は減少するのか？について説明しました。次からは、均衡GDPが具体的にどれだけ増加するか(減少するか)について述べていきます。

各乗数について

　均衡GDPにおいて、AD＝ASである事を利用して式を整理すると、以下のようになります。

　ここで出た租税乗数や投資支出乗数、政府支出乗数などは、「租税や投資支出・政府支出を一定量変化させたとき、均衡GDPがその変化量に対して何倍変化するか？」ということを示しています。

　言葉による説明だけではわかりにくいので、実際に投資支出をΔIだけ増加させたときの均衡GDP増加量を計算してみましょう。

　以上より、投資支出をΔIだけ増加させると、投資支出乗数に投資支出の増加量を掛けた分だけ均衡GDPが増加します。

均衡GDPの増加量はグラフ中のどこに反映されるか？

　上記の計算で、投資支出を増加させたときの均衡GDPの増加量を求めましたが、これらは実際にグラフ上のどこを指しているのでしょうか？答えは下の画像に示す通り、投資増加量はグラフ上方へ平行移動した量、均衡GDPの増加量は横軸上のY´ーYの長さになります。これは、投資支出の増加により上方へ平行移動した分のみが均衡GDPの変化に影響しているためです。

　この関係は政府支出の場合でも同様に成り立ちます。ただし、租税の場合は乗数が異なるため、均衡GDPの増加量も異なることに注意が必要です。

問題演習

　ここまでかなり長かったと思いますが、いよいよ問題演習です。頻出ですが正答率が低いため、解くことが出来れば確実に差がつく2問をご用意しました。この2問が解けるようになれば、45度分析についてはマスターしたといっても過言ではないので、是非自力で解けるように一緒に取り組みましょう！

第1問

各記述解説

記述a

　a:投資支出が増えると、AD線の傾きは急になる

　基礎解説でも述べた通り、投資支出が増えてもAD線の傾きは変わらず、上に平行移動するのみですので、誤りになります。

記述b

　b:投資支出がLMだけ増加するとき、投資支出乗数の大きさはLM/KMである

　これが初見だとかなり難しいです。ただ、このように取り掛かりにくい問題に直面した際は、一度それぞれの言葉の定義やグラフ上の意味に立ち返ると、意外と解けることがあります。基礎知識パートで説明した投資支出乗数の定義やグラフの特性を思い出せば解けますので、是非以下のスライドを読み込み、何回も繰り返して解けるようにしてください！

　これが出来るようになれば、45度分析についての理解が大きく前進します！

以上から、記述bは誤りとなります。

記述c

　c:投資支出がLMだけ増加するとき、GDPはY₀からY₁に増え、消費支出はLKだけ増加する

　基礎知識のパートで紹介した通り、投資支出をLMだけ増加させると、AD線は同じくLMだけ上へ平行移動し、均衡GDPはY₀からY₁まで増加します。均衡GDPの増加量は総需要の増加量に等しく、またAD線の式より、消費支出Cの増加量はLKであると言えます。詳細は以下のスライドに纏めましたので、是非確認してください！

　以上から、記述cは正しいです。

記述d

　d:AD線の傾きが緩やかになると、投資支出乗数は小さくなる

　AD線の傾きは限界消費性向cであり、投資支出乗数は1/(1-c)になります。傾きが緩やかになる、即ち限界消費性向が小さくなると、投資支出乗数の分母1-cが大きくなるため、投資支出乗数は小さくなります。よって、この記述は正しいです。

　以上より、「a:誤　b:誤　c:正　d:正」となるため、正解はエとなります。

第2問

設問1解説、の前に…

　ここで初めて出る単語があるので、解説しておきます。完全雇用GDP(Y_F)とは、非自発的失業が無い場合のGDPを指します。また、Y_FにおいてAD線がAS線より大きい場合、その差をインフレギャップと言います。逆に、Y_FにおいてAD線がAS線より小さい場合、その差をデフレギャップといいます。

設問1　各記述解説

記述a

　a:完全雇用GDP水準における総供給の大きさは、OJに等しい。

　AS線における縦軸の大きさが総供給の大きさになるため、正しいです。

記述b

　b:現実のGDP水準における総需要の大きさは、OKである。

　AD線における縦軸の大きさが総需要の大きさになるため、OKではなくOLです。よって、誤りです。

記述c

　c:デフレ・ギャップの大きさは、JKである。

　上記のインフレギャップ、デフレギャップの解説により、正しいです。

記述d

　d:限界消費性向の大きさは、EH/FHである。

　EH/FHは総供給線の傾き(=1)のため、誤りです。正しくは、KH/FHです。

　以上より、「a:正　b:誤　c:正　d:誤」となるため、正解はウとなります。

設問2　各記述解説

記述a

　a:減税による総需要の増加分は、KLである。

　減税による総需要の増加は、上に平行移動した分なので、KLではなくJKです。よって、誤りです。

記述b

　b:減税によるGDPの増加分は、JLである。

　今まで解説してきた通り、減税によるGDPの増加分は、FHとなります。また、AS線の傾きが1のため、FHとJLの長さが同じになります。よって、正しいです。

記述c

　c:減税の租税乗数は、JL/JKである。

　これも令和5年度と同様に、租税乗数の定義やグラフの特性に注目すれば解けるような問題となっています。考え方を以下のスライドに載せていますので、是非何度も繰り返して解けるようにしておきましょう！

　以上から、記述cは誤りとなります。

　よって、「a:誤　b:正　c:誤」となるため、正解はオとなります。

最後に

　今回の基礎知識及び過去問解説を通じて、「式と図を連動させること」が近年の45度線分析を解く上でいかに重要かを感じていただけたと思います。

　式と図の連動が頭に入っていれば、解法の丸暗記に頼らずに答えを導き出せる上に、ちょっとした言い換えや引っ掛け問題にも対応しやすいです。是非今回の内容を何度も復習し、45度分析を得意分野にして周りの受験生と差をつけましょう！

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