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こんにちは、たかじんです。

関東地方も梅雨入りして早や2週間、ここのところ梅雨寒が続いており、気温の変化も激しいですね。一次試験まであと1か月半、皆さん追い込みで忙しい日々を過ごされていると思いますが、体調管理にはくれぐれもお気をつけ下さい!

さて、他の道場メンバーが追い込み時期の勉強方法に関するブログを書いている中、ひとりだけ取り残された感があるのですが😰、今回も「渾身シリーズ」の続きです。といっても、今回が最終回ですので、ご興味のある方はお付き合い下さい。

過去3回に分けて、無差別曲線予算制約線需要の所得弾力性に基づく財の分類について解説してきましたが、今回は、個人の消費行動分析の最終回として、所得効果と代替効果について解説します。

 

 

価格効果

いつものようにモデルを単純にするための前提として、この世に財はXとYの2種類しかないと仮定します。ある人が決まった額のお金を持っていて、自分の効用が最大となるようにXとYの消費を決めます。この時、XとYの消費量は、無差別曲線と予算制約線が接するポイントで決まりましたね(図表1)。

 

さてここで、X財の価格が安くなった時、XとYの消費量はどのように変わるでしょうか?

X財の金額をPx、X財の消費量をX、Y財の金額をPy、Y財の消費量をYとし、予算上限をBとすると、予算制約線は、Px・X+Py・Y=Bとなりますね。

これを変形すると、
Y=-Px/Py・X+B/Pyとなりました。ここで、-Px/Pyは予算制約線の傾き、B/PyはY軸の切片を表しますので、以下のようなグラフになります(図表2)。

 

X財の価格が安くなる=Pxが小さくなる、ということですので、予算制約線の傾きが緩くなりますね(New-Px/Pyに変化)また、X軸の切片であるB/Pxは、分母が小さくなるので、B/Px自体は大きくなります(NewB/Pxに変化)。すると以下のグラフのようになります(図表3)。

 

この時の最適消費点はAからBに移っています。このA点からB点への移動を「価格効果」といいます(図表4)。
そして、この「価格効果」は「所得効果」と「代替効果」に分解できます(スルツキー分解とも言います)。

 

代替効果

X財の値段が下がると、Y財よりもX財の方が相対的に安くなるため、X財の消費を増やして、Y財の消費を減らそうとします。このような相対的な価格の変化に対する消費量への影響を「代替効果」と言います。

この代替効果はあくまでも「相対的な価格の変化に対応したX財とY財の消費量の調整」ですので、当該消費者が受ける効用に変化はありません。つまり最適消費点は、同じ無差別曲線上の別の点に移動することになります。

 

所得効果

また、X財の値段が下がったことによって、当該消費者の購買力(実質所得)が上昇し、より多くのX財やY財を消費することができるようになります。このような実質所得の変化に対する需要の変化を「所得効果」と言います。実際の所得に変化は無くとも、実質的な購買力の上昇によって、より多くの財を消費することができるので、この消費者の効用は上昇します。つまり最適消費点は、より上位の無差別曲線上の点に移動することになります。

ちなみにTACのスピードテキストには「代替効果」は以下のように定義されています(文中の赤字は筆者による注です)。

代替効果とは、価格変化が消費に対し与える効果から実質所得の変化による効果を除き、異なる財の間の相対的な価格水準の変化によるもたらされる効果を取り出したもの(2財の価格比の変化による最適消費量の変化)」

 

つまり、

「価格変化が消費に対し与える効果」=「価格効果」、
「実質所得の変化による効果」=「所得効果」

ですので、「代替効果とは、価格効果から所得効果を除き、異なる財の間の相対的な価格水準の変化によるもたらされる効果を取り出したもの」と読み替えられますね。

 

 

では、ここまでの動きをグラフで見てみましょう。

X財とY財の相対的な価格の変化は、予算制約線の傾き-Px/Pyの変化で表されます。この時、X財の価格であるPxが減少すると、X軸の切片であるB/Pxは増加するので、予算制約線ABが拡大して、右側にシフトし、予算制約線はACとなります(図表5)。

この予算制約線の拡大が所得効果にあたるのですが、まず価格効果から所得効果の影響を除くために、新しい予算制約線ACの傾きである新しい-Px/Pyを維持したまま、左側に予算制約線をシフトさせて戻します。つまりACと平行な予算制約線DEをACの左側に引きます(図表6)。この作業は、X財とY財の相対的な価格の変化の影響(代替効果、つまり予算制約線の傾き)を維持したまま、予算制約線の拡大影響(所得効果)を元に戻すということを意味します。こうして予算制約線の位置を補正することによって、価格効果から、所得効果の影響を除くことができます。

そして予算制約線DEの傾きである新しい-Px/Pyの絶対値と無差別曲線U1の傾きの絶対値であるMRS(Marginal Rate of Substitution:限界代替率)が一致する点を求めると、G点になります。
最初の最適消費点であるF点からG点への変化が代替効果となります(図表7)。

次に所得効果ですが、ここで、予算制約線をDEからACに戻します。実質所得の向上によってより多くの財を消費することが可能となり、効用が上がることから、所得効果はG点からH点への動きとして表現されます(図表8)。

 

ここでX財の消費量、つまりX軸の値を見てみると、X財の価格が下がったことによって、X財の消費量はJからLまで増加します。この価格効果JLは代替効果JKと所得効果KLの合計として表すことができます。

 

代替効果であるJKは、必ず正の値を取ります。X財の相対的な価格が下がれば、必ずX財の消費が増え、Y財の消費量が減るからです。

しかし所得効果KLは必ず正の値を取るとは限りません。ここで気をつけないといけないのが、前回解説した財の分類です。上級財は所得が増えると消費量が増えるため、KLは正の値となりますが、下級財は所得が増えると消費量が減るため、KLは負の値となります。とは言え、下級財だったとしても、所得効果が代替効果を上回る程大きくなることはめったにありませんので、下級財の価格が下がった場合でも、通常、価格効果(所得効果と代替効果の合計)は正の値となるため、消費量は増えることになります(図表9)。

ところが、理論上は負の所得効果が代替効果を上回るケースもありえます。

負の所得効果が代替効果を大きく上回るということは、財の価格が下がった場合であっても、消費量が下がってしまうということになります(図表10)。このような財を「ギッフェン財」と言います。「ギッフェン」というのはイギリスの経済学者ロバート・ギッフェンが発見したことから、この名前がついているそうです。実際にこのような財が存在するかどうかは、結論が出ていないとのこと(出典:Wikipedia)。

図表10では、代替効果であるJKを、負の所得効果であるKLが上回っているため、X財の価格が下がったにも関わらず、消費量が減ってしまっていますね。

 

では、ここまで解説してきた内容をもとに早速過去問を解いてみましょう(以下の過去問は中小企業診断協会のホームページに掲載されているものです)。

 

まずは平成27年度の第13問です。

いかがでしょうか。ちょっとひねった感じの問題ですので、最初はグラフの読み取り方に戸惑うかもしれません。

横軸に余暇R、縦軸にある消費財の消費量Cを置いています。
1日は24時間なので、24時間すべて余暇に充てて一切の労働をしなければ、労働時間は、「L=24-R」のRに24を代入して、0時間となります。労働時間が0時間では、賃金を稼ぐことが出来ないので、当該消費財の消費量も0となりますね。

労働時間が増える、つまり余暇時間が減る(グラフの横軸の値が原点方向に移動する)に従って、賃金が増えていき、消費量Cも増えていきます。しかし労働時間は最大で12時間と決められているので、余暇を12時間より減らすことは出来ません。そのため、グラフが余暇=12時間のところで切れている、というグラフになっております。

賃金率がwからw’に上昇した時、無差別曲線U1から無差別曲線U2に最適消費点が移動しています。では所得効果と代替効果にグラフを分けてみましょう。

図表11をご覧ください。
新予算制約線と同じ傾きの予算制約線(赤の破線)を引き、もともとの最適消費点であるA点から、同じ無差別曲線上のB点への移動が代替効果、そこから新予算制約線とU2との接点であるC点への移動が所得効果になります。

代替効果を見てみると、余暇が減って、消費量が増えています。これは賃金率の上昇に伴って、当該消費財の価格が相対的に下がったため、余暇の消費を減らして消費財の消費を増やしたということですね。

所得効果を見てみると、当該消費財の消費が下がって、余暇の消費量が増えています。賃金率の上昇に伴う実質所得の増加によって、労働時間を減らして、余暇が増えたということですね。

したがって、所得効果と代替効果を合計した価格効果は、消費量と余暇の両方を増加させていることになります。賃金が上がって、消費量と余暇の双方が増えるというのは、直感的にも納得のいく結果ですよね。

さてそこで選択肢を見てみましょう。

アですが、所得効果と代替効果を合計した効果(全効果)は、余暇時間を「増加」させているので、この選択肢は間違いですね。

イですが、所得効果と代替効果を合計した効果(全効果)は余暇時間を「増加」させている、つまり労働時間を「減少」させているので、これが正しい選択肢です。

ウですが、所得効果によって余暇時間を「増加」させている、つまり労働時間を「減少」させているので、この選択肢は間違いですね。

エですが、代替効果によって余暇時間を「減少」させ、消費財の消費を増加させていますので、この選択肢は間違いですね。

よって、正解はイとなります。

一応参考までに、このグラフの縦軸と横軸をひっくり返してみたグラフ(図表12)も掲載します。このグラフは、今まで解説してきたグラフの形と同一なので、理解が進むのではないでしょうか。

A点からB点への移動が代替効果、B点からC点への移動が所得効果になります。

 

続いて平成28年度の第16問です。

 

A点からB点へ最適消費点が移動していますが、財Xの価格Pxが下落しているのにも関わらず、財Xの需要量Dxが減少しています。ということは、この財Xはギッフェン財ということになりますね。

これを代替効果、所得効果に分解してみると図表13のようになります。

予算制約線2と同じ傾きの予算制約線(赤の破線)を引き、もともとの最適消費点であるA点と同じ無差別曲線1上をC点へ移動する動きが代替効果、C点からB点への動きが所得効果となります。このグラフからも分かるように、負の所得効果が代替効果を大きく上回っていますね。

それでは選択肢を見ていきましょう。

aですが、「Pxが下落したとき、代替効果でDxが増加した」、同時に「所得効果によってDxを減少させた」とあります。代替効果は必ず正の値を取りますので、「代替効果でDxが増加」は正しい記述です。図表13からも分かるように、確かに所得効果によってDxは減少しています。そして代替効果よりも所得効果の方が大きく、Pxが下落したにも関わらず、Dxが減少している、つまり所得効果のマイナス効果が代替効果を上回ってしまっているので、ギッフェン財の性質を示しています。よって、これは正しい記述ですね。

bですが、「所得効果によってもDxを増加させた」とありますが、所得効果でDxが増加しているなら、ギッフェン財ではありません。上級財の性質ですので、間違いです。

cですが、「Pxが下落したとき、Dyが増加した」というのは、グラフから読み取れます。問題は次の「財Yが財Xの粗代替財であることを示している」という記述です。Pxが下落してDxが増加した時に、一緒にDyが増加したとすれば、DyはDxの「代替財」ではなく、「補完財」ということになります。つまりバットとボールとか、コーヒーとコーヒークリームのように一緒に使用されることの多い財の組み合わせということですね。代替財であれば、Dxが増加すれば、Dyは減少します。よってこの記述にある「粗代替財」は間違いです。ちなみに「粗」というのは「完全」ではないという意味です。完全代替財や完全補完財については、こちらの記事をご参照下さい。

dですが、「Pxが下落したとき、Dyが増加した」というのは、グラフから読み取れます。そして上述の通り、Pxが下落すれば、代替効果で必ずDxが増加します。その時にDyが増加しているとすれば、DyはDxの粗補完財になりますので、正しい記述です。

よってもって正解はイということになります。

いかがでしたでしょうか。
ずいぶん長い時間をかけてしまいましたが、頻出論点である個人の消費行動分析における無差別曲線、予算制約線、所得効果・代替効果についての解説は以上となります。

個人の消費行動分析は頻出論点ですが、比較的容易なので、このような問題を確実に取ることが、6割取るための重要なポイントになります。ぜひ残りの1か月半、最後まで粘って頑張って下さい!

 

以上、たかじんでした。

最後までお読みいただきまして有難うございました。
それでは、また。

 

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