NPVを”捨て問”にするのは早い。NPVを解いて合格しよう！！byまさき

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はじめに

こんな風に思っていました。昨年の自分も。
NPVの計算問題を捨てるか、否か。これは本気で悩みますよね。

※ちなみにイラストに特に意味はないです。

なぜなら、事例Ⅰ～Ⅲに比べて出題パターンが圧倒的に限られているから。
みんなが苦手だからこそ、少し頑張るだけで大きなアドバンテージになる、超”お得”な得点源だと自分は思います。

今回の記事では、自分が苦手意識を克服した「お金の動きを追いかける」というシンプルな視点から、NPV計算のコツをお伝えできればと思います。

それに、自分は簿記も持っていないし、会計に関する勉強したことありません。
それでも、NPV諦めなかっただけで、事例Ⅳで8割取れて、今道場の16代目としてこのブログ書いています。

そうです。

そもそもNPVって、何のために計算するの？

うん、まず難しく考えすぎるのをやめましょう。

そもそもNPV（正味現在価値） とは、超ざっくり言うと、

「この投資、将来の儲けを今の価値に直して考えたら、投資額以上に儲かるの？」 を判断するための指標です。

つまり、NPV問題の本質は、「結局、この投資で現金（キャッシュ）はいくら増えるの？」 を確認する作業に他なりません。

あの、なんだかよく分からないラスボス感のあるNPVも、本質で考えればそこまで複雑なものではないです。（処理は複雑ですが。）

自分はこの「現金の動き」という大前提に気づいてから、格段に問題が解きやすくなりました。
複雑な計算処理も、すべてはこの現金の動きを把握するためのパーツに過ぎないのです。

NPV問題の考え方は原則たったの2パターン！

NPVの問題で問われる投資の考え方は、突き詰めるとだいたいこの2つに集約されます。

1. 新商品のための設備導入 ➡ 売上アップ型
2. コスト削減のための設備導入 ➡ 費用ダウン型

問題文を読んだら、まずは「これはどっちのパターンの話かな？」と考える癖をつけましょう。
※大体は2のパターンですが。

• 売上アップ型なら、新しく入ってくる収入（売上）がキャッシュフロー計算の主役
• 費用ダウン型なら、今まで出ていっていたお金がどれだけ減るか（費用の削減額）が主役

最初にこの型を見極めるだけで、どの数字に注目すればいいのかが明確になり、何を計算するのかが明確になります。

これだけは守って！NPVを解くための黄金ルール3ステップ

NPVが苦手な人ほど、慌てて計算を始め、途中で混乱してミスをします。

昨年の自分もそうでした。だからこそ、まず立ち止まって全体像をつかむ。
たったこれだけでミスが激減します。

ステップ1：投資の全体像を把握する（★最重要★）

• 何に、なぜ、いくら投資するのか？
  →与件文と設問文にある。投資の目的を知ることで何を計算するかイメージできる。
  　（タイムラインの図を作成するのはもはやマストですね。）
• 期間は何年か？
  →特に各年度の区切りを明確にし、それぞれの年で何が発生したかを可視化。
• 設備の行く末は？（使い続ける／売却／廃棄）
  →それによって機会費用が変わってくる。何と何の比較かをはっきりさせてから電卓を叩く

こんな感じで、最初に簡単なタイムライン図を1枚描くだけで、処理のミスを格段に減らせます。

NPVを焦って解くのはほぼ不可能です。まず、全体像を確認するところから始めるのが賢明です。

字が汚すぎて、自分でも解読不可能ですが、
昨年、自分が事例Ⅳ（R6）を解いた時のメモです。

左上に書いてありますが全体像を把握するために

• 導入費用
• 簿価と減価償却費
• 処分する時の費用や税効果
• 運転費用や投資効果（費用削減額など）

これらを自分がわかるようにまとめてました。

ステップ2：キャッシュフロー（CF）を年度ごとに洗い出す

• 各年の増分キャッシュフロー（実際の現金の流れ）を出す。
• 減価償却は非現金費用だが、税金に影響する（＝税効果を計算してCFに反映）。
• 残存価値（売却益）は税金を差し引いた後の金額で。
• 運転資本は投入時にマイナス、回収時にプラス。忘れがちなのでチェックリスト化しておく。

各年ごとのキャッシュフローは表形式にして求めていました。
（これをやることで、計算忘れを防止していました。今見たらどんな計算しているか、わかりません。これ合ってました？）

ステップ3：割引して現在価値に直す（NPVを出す）

• 将来のCFを適切な割引率で現在価値に換算する。割引率はプロジェクトのリスクと名目/実質の整合性を考慮。
• 全年度の現在価値を合計して NPV = 現在価値の合計 − 初期投資。
• 判定：NPV > 0 → 採択（純増）。

最初に「全体像」を一枚メモするだけで、計算の精度も自信も劇的に上がります。
これは試験でも実務でも同じです — 手を動かす前の“ひと息”が勝敗を分けます。

入門編：キャッシュフロー（CF）計算をマスターしよう

NPV計算の心臓部、キャッシュフロー計算。

ここを制すれば、NPVはもらったようなものです。

では、ここでクイズです。この場合のキャッシュフローはいくらになるでしょう？

【解説】

計算方法は2通りありますが、どちらも答えは同じ 52 になります。

• 解法①：利益ベースで計算
  • 税引後営業利益＋減価償却費
  • 計算式：(100 – 30 – 10) × (1 – 0.3) + 10 = 60 × 0.7 + 10 = 52
  • 考え方：まず税金を計算するために利益（収入-支出-減価償却費）を出す。でも減価償却費は実際には現金が出ていかない費用なので、税金計算が終わったら最後に足し戻してあげる。
• 解法②：収支ベースで計算
  • （収入－支出）×（1－税率）＋ 減価償却費 × 税率
  • 計算式：(100 – 30) × (1 – 0.3) + 10 × 0.3 = 70 × 0.7 + 3 = 52
  • 考え方：まず現金の出入り（収入-支出）に税金をかける。減価償却費があるおかげで税金が安くなる（節税効果）ので、その分を最後に足してあげる。

どちらの解法でもOKですが、両方理解しておくことが重要です。

問題によって使いやすい方が変わることもあります。

大事なのは、どちらの計算も「最終的な現金の動き」を求めているという点に気づくことです。この感覚が掴めると、事例Ⅳに少し自信が持てますよ！

実践編：最頻出「取替投資」を攻略する！

さて、ここからは応用編。試験でよく問われる「取替投資」です。

これは、今使っている古い設備を、新しい高性能な設備に取り替えるべきか？を判断するよくある問題です。

取替投資の鉄則は「差額で考える」こと。

• 新しい設備を導入した場合のCF：CIF（キャッシュインフロー）
• 今の設備を使い続けた場合のCF：COF（キャッシュアウトフロー）

この2つの**差額（新設備導入による純粋なキャッシュの増加分）**を計算して、それが初期投資額を上回るかを判断します。

混乱ポイント①：「機会費用」を理解しよう

取替投資で受験生を悩ませるのが「機会費用（遺失利益）」です。

もし、今の設備を使い続ける選択をした場合、その設備を今すぐ売却していれば得られたはずのお金を諦めることになりますよね。この「得られたはずのお金」が機会費用です。

例えば、「投資しない場合（現設備を使い続ける場合）」、最終年度に現設備を売却できるなら、その売却収入はCFに計上します。これが、「投資する場合」には得られない（なぜなら最初に売却してしまっているから）CFになるため、差額を考える上で考慮する必要があるのです。

混乱ポイント②：古い設備の売却タイミング

「古い設備を2回も売る計算になってて混乱する！」という声も聞きます。これは差額で考えているからです。

• 投資する場合：今すぐ古い設備を売却する。➡ 初期投資額が減る効果。
• 投資しない場合：将来（耐用年数後）に古い設備を売却する。➡ 将来のCFが増える効果。

このように、売却のタイミングとCFへの影響が違う点を押さえておけば、混乱せずに済みます。

例題でステップ・バイ・ステップ解説！

① 毎年の差額キャッシュフロー（CF）の計算

まず、新設備を導入した場合に毎年どれくらいのキャッシュフローが純増するのかを計算します。

• 操業費の節約（税引後）: 新設備の導入により、年間の操業費が3,500万円節約できます。この効果は税引き後で考えます。 3,500万円×(1−税率20%)=2,800万円 （キャッシュのプラス）
• 減価償却費の差額と節税効果: 設備投資は減価償却費を通じて税金を減らす効果（タックスシールド）があります。
  • 新設備の減価償却費: 20,000万円÷5年=4,000万円
  • 現設備の減価償却費: 15,000万円÷10年=1,500万円
  • 減価償却費の増加額: 4,000万円−1,500万円=2,500万円
  • 節税効果: 減価償却費の増加額×税率=2,500万円×20%=500万円
• 毎年の差額CF: 上記の2つを合計します。 毎年の差額CF = 操業費節約額(税引後) + 節税効果 = 2,800万円+500万円=3,300万円

② 現設備の売却に関するCFの計算（1年後）

現設備を今すぐ売却することで発生するキャッシュフローを計算します。
売却による損益に伴う税金の変動は、条件に従い1年後のCFに反映させます。

• 売却時の帳簿価額: 取得価額15,000万円−(減価償却費1,500万円×5年)=7,500万円
• 売却収入: 5,000万円
• 除却損: 帳簿価額7,500万円−売却収入5,000万円=2,500万円
• 税効果（節税額）: 除却損が発生したため、その分だけ法人税が安くなります。 売却損 2,500万円×税率20%=500万円 （1年後のCFにプラス）

③ 新設備の売却に関するCFの計算（5年後）

5年後に新設備を売却する際のキャッシュフローを計算します。

• 売却収入: 3,000万円 （CFにプラス）
• 売却益: 5年後には減価償却が終わっているため、帳簿価額はゼロです。 売却収入3,000万円−帳簿価額0円=3,000万円
• 税金の増加額: 売却益に対して税金がかかります。 売却益 3,000万円×税率20%=600万円 （CFにマイナス）

④ 各年度のCFのまとめ

これまでの計算結果を各年度のキャッシュフローとして整理します。

(単位:万円)	1年度末	2年度末	3年度末	4年度末	5年度末
①毎年の差額CF	3,300	3,300	3,300	3,300	3,300
②現設備売却の税効果	+500
③新設備売却収入					+3,000
④新設備売却の税金					-600
税引後CF合計	3,800	3,300	3,300	3,300	5,700

⑤ NPV（正味現在価値）の計算

最後に、初期投資額と将来のキャッシュフローの現在価値を算出し、NPVを求めます。

• 実質投資額 (0時点のCF): 新設備の購入に必要な資金から、現設備の売却で得られる収入を差し引きます。 新設備購入価額 20,000万円−現設備売却収入5,000万円=15,000万円
• 各年度CFの現在価値合計: 資本コスト8%を使って、将来のキャッシュフローを現在の価値に割り引きます。
  • 1年後:3,800万円÷(1.08)1＝3,518.5万円
  • 2年後:3,300万円÷(1.08)2＝2,829.2万円
  • 3年後:3,300万円÷(1.08)3＝2,619.6万円
  • 4年後:3,300万円÷(1.08)4＝2,425.6万円
  • 5年後:5,700万円÷(1.08)5＝3,879.4万円
  • 現在価値合計 ＝3,518.5+2,829.2+2,619.6+2,425.6+3,879.4=15,272.3万円
• NPVの計算: NPV = 現在価値合計 – 実質投資額 15,272.3万円−15,000万円=272.3万円＞０

忘れがちだけど大事な「運転資本」

最後に、よく論点になる「運転資本」について。 これは、事業を回すために追加で必要になる手元資金のことです。売上が増えれば、在庫（棚卸資産）や未回収の売上（売上債権）も増えますよね。その分、余計に現金が必要になる、というイメージです。

運転資本の原則はシンプルです。

• 投資開始時: 運転資本増加額を投資額にプラス（キャッシュのマイナス）
• 投資終了時: 投下した運転資本を全額回収（キャッシュのプラス）

これを忘れると数点の失点につながるので、必ずチェックするようにしましょう。

まとめ：今日からあなたもNPVマスターへ！

長くなりましたが、NPV計算のポイントは掴めたでしょうか？

もう一度言います。NPVは難解な数学の問題ではありません。**「現金の動きを追いかけるゲーム」**です。

• 大原則は「全体像の把握 → CF計算 → 割引計算」の順番を守ること。
• CF計算では「この処理は、現金を増やすの？減らすの？」と常に自問自答すること。

そして、1番大事なことは

自分が実務を通じて最も大切だと感じていること。
それは、「正解」を提示することではなく、経営者自身が課題に自力で気づき、改善に向けて自ら動き出す、そのきっかけを作ることです。

そしてこの考え方は、「事例Ⅳ」の学習にもそのまま当てはまると確信しています。

市販の参考書やWebサイトには、素晴らしい解答・解説が溢れています。
しかし、ただそれを眺めて「わかったつもり」になるだけでは、残念ながら本番で戦う力は身につきません。
2次試験の復習において、単なる答え合わせ（マル付け）はほとんど意味をなさないのです。

本当に大切なのは、「なぜそのプロセスで解くのか？」「どこに着目すればよかったのか？」という『気づき』を、過去問演習を通じて自分自身で発見し、それを自分の言葉で『言語化』すること。
このプロセスこそが、初見の問題にも対応できる思考力を養い、「自力で解き切る力」に繋がります。

試験本番までの時間は限られており、焦る気持ちも出てくる頃かもしれません。
しかし、そんな時こそ一問一問と丁寧に向き合ってみてください。

最後まで諦めずに、ご自身の「気づき」を信じて学習を続ければ、必ず道（≒開眼）は拓けます。
皆さんがNPVの問題を乗り越え、合格を掴み取ることを心から応援しています。

次回予告

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