【経済学】　４．グラフ対策part3

こんにちは、　Ｘレイ　です。
今日は、経済学のグラフ対策part3。
マクロ経済学のグラフ問題をみていきます。

１．45度線分析
２．IS-LM分析
３．マンデルフレミングモデル
４．AD-AS分析

まずは、財市場の均衡をみる45度線分析。
その財市場と貨幣市場との均衡から国民所得と利子率を考えるIS-LM分析。
さらには、海外部門を組み入れてマンデルフレミングモデル。
いずれも物価水準を一定とした、短期的な観点からの分析です。
これらケインズ経済学に基づいた分析は、互いに関連強くなっています。

そして、その物価水準の変動を考えたAD-AS分析。
ここでは、労働市場も関わってきます。

１．45度線分析

【出題～H26問4　H25問3,4　H24問7　H23問6　H22問5　H21問4】

グラフ問題としては過去8年で2回（平成26年問4、平成21年問4）ですが、財市場関連の数式・計算問題を含めると、このところ毎年の出題です。
グラフ問題では、そのグラフの形状や変化について問われていますが、
式が与えられているので、それほど難しくはありません。
計算が必要な問題の方が、時間的な観点から厄介でしょう。

①均衡国民所得
②乗数効果・乗数
③インフレギャップ　デフレギャップ

まずは①。

総供給Ys：　$Ys=Y$
総需要Yd：　$Yd=c(Y-T)+C0+I+G$
のとき
均衡国民所得Y:　$Y=\frac{1}{1-c}(-cT+C0+I+G)$

この単純なケースを『すぐに導き出せる、かつ、覚えている』ことが
理想でしょうか。
新たな項目が加わっても同様の手順でスムーズに導出ができ、
単純なケースならば導出を省きより短時間で、ということです。
もし、必要なときがきたならば・・・ですが。

次に②。ここはしっかりと。
例えば政府支出を増やしたとき、その額以上に国民所得は増えるというのが乗数効果、そして、その上乗せされる比率が乗数。

以下、c:限界消費性向　t:所得税率　m:限界輸入性向　として
上の①で扱った単純なパターンでは
政府支出乗数他：$\frac{1}{1-c}$　租税乗数：$\frac{c}{1-c}$

平成26年問4の　$\frac{1}{1-c(1-t)}$　と
平成23年問6の　$\frac{1}{1-c+m}$　は少々複雑です（共に租税乗数なら分子はc）

要するに、国民所得に依存する項目が増えると複雑になっていくのですが、
上の２つを併せた　$\frac{1}{1-c(1-t)+m}$　が最も複雑なパターンでしょうか。

これらは、設問で与えられる条件からその場で導き出せますが、時間をロスしてしまいます。
一度はすべて自力で導き出した上で、覚えておく方が話は早いでしょう。

また、特殊なケースとして『均衡予算のとき、政府支出の乗数は１』。
これも覚えておきます。

以上の①、②をおさえて、平成23年問6のような計算問題を解くのですが、例えばその問題では、選択肢ア．の均衡GDPは計算しません。
②の乗数をマスターしてれば、選択肢イ、ウの計算の方が明らかに速く、そこで答えが解ります。（選択肢エは計算以前です）
大半の問題が同様に、時間のかかる均衡GDPの計算はしなくてもいいようにできています。（例外～平成22年問5の単純なケースのみ）
ポイントは『乗数を使って効率よく』計算することです。

最後に③。

財市場の話をしているのに、突然労働市場の均衡が・・・
と言ってくるのでわかりづらいのですが、要するに
『働きたい労働者全員が働いてつくれる財の供給量』と
『実際に国全体で消費したい財の需要量』が同じとは限らない。
その供給量と需要量の差のことを、各々ギャップといいますよ、
ということです。

上図では、財市場を均衡させる国民所得がY0
完全雇用を実現したときの国民所得がY’です。
左図・右図各々Y’のときの総供給と総需要の差がそれぞれ
インフレギャップ・デフレギャップです

つまり、これはグラフでみると縦軸の値の差のことです。
平成25年問3では、この辺りの間違いも誘っています。

２．IS-LM分析

【出題～H26問4　H24問9　H22問6　H21問8　H20問6　H19問5】

グラフを示したり、数式にしてみたり、文章だけのときもあり、バラエティに富んだ設定をしてきます。
いつも同じようなことが問われてはいるのですが、基本的な事項を基にして少々考えて答える必要があります。

①IS曲線、LM曲線の傾きの変化と曲線のシフト
②クラウディングアウト
③流動性のわな

まずは、①。
これは、各々解りやすい方法が一番です。
以下に一例ですが

各曲線を数式で表すと

IS曲線　:　$i=-\frac{1-c}{b}Y+\frac{-cT+C0+I+G}{b}$
LM曲線　:　$i=\frac{a}{b}Y+\frac{d}{b}-\frac{M}{bP}$

例えばこのような感じに表せます。
ここから変化が問われるところだけを残して、

偽IS曲線　:　$i=-\frac{1-c}{b}Y+(-T+G)$
（c:限界消費性向　b:投資の利子率弾力性　T:租税　G:政府支出）
偽LM曲線　:　$i=\frac{a}{b}Y-\frac{M}{P}$
（a:貨幣需要の所得弾力性　b:貨幣需要の利子率弾力性　M:貨幣供給　P:物価水準）

上図はLM曲線のＹ切片が負であるなどおかしいのですが、
傾きやシフトの変化の把握に特化させたものと受け止めて下さい。

また、IS-LM分析に関しては物価水準は一定で考えるため、LMのＹ切片の分母Pの変化が問われることはないはずです。
そこで、Pも省いてしまって構わないのですが、AD曲線を考えるときに必要なため残してあります。

そして例えば、IS曲線で
・c:限界消費性向が減少→傾きの分子が大きく→傾きが急
・G:政府支出が増加→Ｙ切片が大きく→IS曲線は右移動（上移動）
一方、LM曲線で
・b:貨幣の利子率弾力性の上昇→傾きの分母が大きく→傾きが緩く
・M:貨幣供給が増加→Ｙ切片が小さく→LM曲線は右移動（下移動）

このような感じですが、符号には十分注意します。（特にLMのＹ切片）
あとは必要に応じて、2曲線の交点から所得と利子率の変化をみます。

といいますか、シフトに関しては
『拡張的な政策＝右シフト』
〔拡張的な政策～政府支出増(IS)・減税(IS)・貨幣供給増(LM)〕
あとは、傾きだけです。

次に②、クラウディングアウト。

政府支出の増加→利子率が上がる→民間投資が減る

このような現象のことですが、結果、財政政策の効果は弱まります。
設問では、この発生の有無や影響の大小を問われます。

政府支出が増加しても、クラウディングアウトが発生しないということは
（１）利子率が上がらない
（２）利子率が上がっても投資が減らない
のどちらかということになります。

それは、グラフ上で
（１）LM曲線が水平
（２）IS曲線が垂直
のときに実現します。

その逆の変化に進むほど、クラウディングアウトの影響は大きくなります。

最後に③、流動性のわな。
利子率が極端に低い場合、貨幣と比較してリスクが高く流動性の低い（交換しづらい）債権など誰も持ちません、というようなことです。
そのときの特徴は

・LM曲線は水平（貨幣の利子率弾力性＝∞）
・金融政策効果なし

平成23年問7が解れば問題ありません。

３．マンデルフレミングモデル

【出題～H23問8　H22問8　H20問9】

過去の出題においては、『政策の効果ある・なしの結論』を覚えておくといった程度の対応では、選択肢を絞ることはできても、正答を導くまでには至りません。
『出題されたときには得点を』と考えるならば、なぜそうなるのかを知っておかなければいけません。

さて、マンデルフレミングモデルは、IS-LMモデルの開放経済版です。
そのため、IS曲線に『純輸出（＝輸出-輸入）』項目が加わっています。

まず、『小国モデル・資本移動が完全』という仮定があります。
これにより、例えば政策によって自国の利子率が上がったとしても、海外から資本が流入し、すぐに元の水準（海外と同水準）に戻されてしまいます。
つまり、常に『自国の利子率＝海外の利子率』となるわけです。
グラフでいうと、ISとLMの交点は常に水平のBP上に決まるということです。